Funzione e derivata prima

Analizza la relazione fra una funzione e la sua derivata prima - venerdì 26 gennaio 2007

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Istruzioni per la costruzione con GeoGebra

1. scrivere una funzione f(x)
2. costruire punto A su f
3. costruire tangente in A a f
4. cambiare colore alla tangente e mostrare l’equazione in forma esplicita
5. calcolare e mostrare il coefficiente angolare m=pendenza[tangente]
6. costruire f’(x) (verrà chiamata g(x))
7. modificare il tratto della g(x) per renderla meno evidente
8. caricare su una variabile xA l’ascissa di A
9. caricare in una variabile yB con l’ordinata di un punto B sulla funzione derivata prima con la stessa ascissa di A
10. costruire il punto B(xA,yB)
11. costruire il punto C(xA,0)
12. costruire il segmento BC
13. mostrare la lunghezza del segmento
14. nascondere il punto C
15. Calcolare gli estremi relativi della funzione f (funzione estremo[funzione] di geogebra) e far mostrare le coordinate
16. rendere il punto B tracciante
17. muovere il punto A

Sequenza comandi per la costruzione registrata da GeoGebra

No.	Nome	Definizione	Algebra
1	Funzione f		f(x) = x³ - 3 x + 2
2	Punto A	Punto su f	A = (-0.4, 3.14)
3	Retta tangente	Tangente a f in x = x(A)	tangente: y = -2.52x + 2.13
4	Numero m	Inclinazione di tangente	m = -2.52
5	Funzione g	g(x) = f'(x)	g(x) = 3 x² - 3
6	Numero xA	x(A)	xA = -0.4
7	Numero yB	g(xA)	yB = -2.52
8	Punto B	(xA, yB)	B = (-0.4, -2.52)
9	Punto C	(xA, 0)	C = (-0.4, 0)
10	Segmento a	Segmento[B, C]	a = 2.52
11	Testo T1		T1 = "Muovere il punto A"
12	Punto D	Estremo di f	D = (-1, 4)
12	Punto E	Estremo di f	E = (1, 0)